Question

Острые углы прямоугольного треугольника равны 37 и 53. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. (Ответ 8 градусов, нужно решение)

Answer 1

Наименьший угол - равен 8 грудусам.треугольник АВС - прямоугольный, С - прямой угол, СК - биссектриса, СД - высота, тогда угол ДСК = 37 градусам, угол СДК = 90 градусам, значит угол СКД = 53 градусам по теореме. Угол СКД и угол  СКВ смежные, тогда угол СКВ = 127 градусам. Т.к. СК - биссектриса угла С, то угол КСВ = 45 градусам. Значит угол СВК = 180 градусов - угол СКВ - угол КСВ = 8 градусов по теореме.