Question

В треугольнике АВС АВ=13, ВС=14, АС=15. АН- высота. Найдите ВН и СН

Answer 1

И так., высот АН опущена из угла А к стороне ВС (BC=BH+Ch)
рассмотрим треугольник АВН. он прямоугольный по определению высоты
$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}$
аналогично поступим с треугольником АНС
$AH=\sqrt{AC^2-CH^2}$
Так как высотка в обоих треугольниках одинакова. то получим следующее уравнение
$> Подставим имеющиеся значения <img src=$
И так получили, то СН=9, а так как BH=BC-CH=14-9=5
Ответ: ВН=5, СН=9