Question

Дано треугольник ABC равнобедренный AC основание ED=AE ,LC =80 ГРАДУСОВ угол DAC =40ГРАДУСОВдокозать что DE ПАРАЛЛЕЛЬНО AC

Answer 1

Т.к. AB=BC, то треугольник ABC-равнобедренный, т.е. угол A=углу C=80*
Т.к. угол A =80*, то угол EAD=40*
Т.к. AE=ED, то треугольник равнобедренный, т.е. угол EAD=углу EDA=40*
Т.к. углы DAC и EDA равны 40*, то ED параллельно AC(если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны)

Answer 2

Треугольники ABC и AED равнобедренные. (Последний - исходя из равенства сторон).

Тогда, мы можем обозначить углы следующим образом:
Угол DAC = 40, по условию
Пусть угол EAD = угол EDA = х
Тогда, т.к. АВС - равнобедренный, угол ВСА = 40+х = 80
Отсюда, х = 40

Рассмотрим прямые ED и AC, прямую АD как секущую:
Углы EDA и DAC - накрест лежащие. И они равны по 40 градусам, следовательно, прямые ED и AC - параллельны.