Question

Найдите радиусы вписанной в правильный треугольник и описанной около нее окружностей если периметр треугольника равен 18 см

Answer 1

У правильного треугольника все стороны равны. отсюда P=a+b+c следовательно раз стороны равны Р=3а и а=18/3=6см- одна сторона
вписанный радиус равен r=корень из((p-a)(р-в)(р-с))/р
где р=1/2*(а+в+с) следовательно r=корень из ((9-3)(9-3)(9-3))/9=корень из 3
а радиус описанной окружности равен R=a/корень из 3 
отсюда R=3/корень из 3=3корня из 3