Question

DABC - правильный тетраэдр, BC =4 Найти Периметр TKC

Answer 1

Ответ: 2 + 4√3

Объяснение:

у правильного тэтраэдра все грани и ребра равны.

Рассмотрим треугольник  ADB

ТК- средняя линия (т.к. Т и К середины сторон )

следовательно ТК равен половине АВ

ТК= 4/2= 2

рассмотрим треугольник АТС

ТС- высота ( т.к. равностр. треугольник )

следовательно треугольник АТС прямоуг.

АТ равен половине АD = 4/2=2

АС= 4

по теореме Пифагора

ТС = корень из 4^2 - 2^2 = корень из 16-4 = корень из 12 ( это два корней из трёх)

следовательно периметр ТКС  равен

2+ 2√3 + 2√3= 2 + 4√3