Question

Вычислите температуру кипения и замерзания 5%-ного раствора сахара С12H22O11 в воде

Answer 1

При растворении в растворителе нелетучего вещества давление пара растворителя над раствором уменьшается, что вызывает повышение температуры кипения раствора и понижение температуры его замерзания по сравнению с чистым растворителем. При этом, согласно закону Рауля, повышение температуры кипения (Dtкип.) и понижение температуры замерзания (Dtзам.) раствора пропорционально молярной концентрации раствора:

Dtкип = E ´ Cm, (1)

Dtзам = К ´ Сm. (2)

Здесь Cm - молярная концентрация раствора (число молей растворенного вещества в 1000 г растворителя); E - эбуллиоскопическая константа растворителя, град; К - криоскопическая константа растворителя, град.
Так как молярная концентрация Cm = m ´ 1000 / M ´ m1,

где m - масса растворенного вещества, г; M - молекулярная масса растворенного вещества, г; m1 - масса растворителя, г, то формулы (1) и (2) можно записать следующим образом:

Dtкип = E ´ (m ´ 1000/M ´ m1), (3)

Dtзам = К ´ (m ´ 1000/M ´ m1). (4)

Эти формулы позволяют определить температуры замерзания и кипения растворов по их концентрации, а также находить молекулярную массу растворенного вещества по понижению температуры замерзания и повышению температуры кипения раствора.
Для воды криоскопическая константа (К) и эбуллиоскопическая константа (Е) соответственно равны 1,86 и 0,52 град. Молекулярная масса сахара 342 г. Рассчитаем понижение температуры кристаллизации 5 %-ного раствора сахара:

Dtзам = 1,86 ´ 5 ´ 1000 / 342 ´ 95 = 0,29 °С.

Вода кристаллизуется при 0 °С, следовательно, температура кристал-лизации раствора будет 0 - 0,29 = - 0,29 °С.

Из формулы (3) рассчитываем повышение температуры кипения этого раствора:

Dtкип = 0,52 ´ 5 ´ 1000 / 342 ´ 95 = 0,06 °С.

Вода кипит при 100 °С. Следовательно, температура кипения этого раствора будет 100 + 0,06 = 100,06 °С.

Answer 2

Точка замерзания и точка кипения растворов изменяются в зависимости от их концентрации. Это связано с явлением коллигативного свойства растворов, когда добавление растворителя (в данном случае сахара) уменьшает активность молекул растворителя и ведёт к изменению его температуры замерзания и кипения.

Формулы для расчета изменения точек замерзания и кипения раствора воды с добавлением немолекулярных веществ (например, сахара) можно выразить следующим образом:

1. Для точки замерзания:

ΔTf = i * Kf * m

2. Для точки кипения:

ΔTb = i * Kb * m

Где: ΔTf - изменение точки замерзания ΔTb - изменение точки кипения i - фактор внутренней осмотической деятельности (для сахара i = 1, так как сахар является немолекулярным веществом в растворе) Kf - постоянная замерзания воды (приблизительно равна 1.86 °C·kg/mol) Kb - постоянная кипения воды (приблизительно равна 0.512 °C·kg/mol) m - молярность раствора (количество молей растворенного вещества на килограмм растворителя)

Для 5%-ного раствора сахара (C12H22O11) в воде можно определить массовую концентрацию сахара следующим образом:

Массовая концентрация = (масса сахара / общая масса раствора) * 100%

Для примера, предположим, что имеем 100 г водного раствора с 5 г сахара. Тогда массовая концентрация сахара будет:

Массовая концентрация = (5 г / 100 г) * 100% = 5%

Теперь, чтобы вычислить изменение точки замерзания и точки кипения, необходимо преобразовать массовую концентрацию сахара в молярность раствора, используя молярную массу сахара и воды:

Молярная масса сахара (C12H22O11) = 12 * 12 (12 атомов углерода) + 22 * 1 (22 атома водорода) + 11 * 16 (11 атомов кислорода) = 342 г/моль

Теперь, используя вычисленную массу сахара в растворе (5 г) и его молярную массу (342 г/моль), вы можете рассчитать количество молей сахара в растворе. Затем используйте это значение для расчета изменения точек замерзания и кипения с помощью формул, приведенных выше.

Известно также, что для воды Kf = 1.86 °C·kg/mol и Kb = 0.512 °C·kg/mol.

Прошу прощения за технические детали. Если у вас есть конкретные численные значения массы раствора с сахаром, я могу помочь с расчетами точек замерзания и кипения.