Question

Вычислите массу 4 литров водорода при 15ºцельсия и давления 100.7 к pa

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для вычисления массы водорода при заданных условиях (температуре и давлении), можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - объем газа, - \(n\) - количество вещества (в молях), - \(R\) - универсальная газовая постоянная, - \(T\) - температура в абсолютных единицах.

Для начала, нужно преобразовать температуру в абсолютные единицы. Температура в Кельвинах (\(T_K\)) выражается как:

\[T_K = T_C + 273.15\]

где \(T_C\) - температура в градусах Цельсия.

Теперь, у нас есть уравнение вида:

\[PV = nRT\]

Мы также можем выразить количество вещества (\(n\)) как массу (\(m\)) поделённую на молекулярную массу (\(M\)):

\[n = \frac{m}{M}\]

Теперь, мы можем объединить все формулы и решить для массы (\(m\)):

\[PV = \frac{m}{M}RT\]

\[m = \frac{PV}{RT}\]

Давление (\(P\)) следует измерять в паскалях, объем (\(V\)) в кубических метрах, универсальная газовая постоянная (\(R\)) равна \(8.314 \ J/(mol \cdot K)\), а температуру (\(T\)) следует измерять в кельвинах.

Теперь давайте вставим ваши значения:

\[m = \frac{(100.7 \ kPa) \cdot (4 \ L)}{(8.314 \ J/(mol \cdot K) \cdot (15 \ C + 273.15))}\]

Прежде чем продолжить, давайте преобразуем давление и объем в правильные единицы:

\[100.7 \ kPa = 100.7 \ kN/m^2\] \[4 \ L = 0.004 \ m^3\]

Теперь можем подставить значения:

\[m = \frac{(100.7 \ kN/m^2) \cdot (0.004 \ m^3)}{(8.314 \ J/(mol \cdot K) \cdot (15 \ C + 273.15))}\]

Теперь проведем вычисления:

\[m ≈ \frac{(100.7 \ kN/m^2) \cdot (0.004 \ m^3)}{(8.314 \ J/(mol \cdot K) \cdot 288.15)}\]

\[m ≈ \frac{(0.4028 \ kN)}{(8.314 \ J/(mol \cdot K) \cdot 288.15)}\]

\[m ≈ \frac{402.8 \ N}{2378.552 \ J/mol}\]

Теперь выразим массу в граммах (1 моль водорода = 2 г):

\[m ≈ \frac{402.8 \ N}{2378.552 \ J/mol} \cdot 2 \ g/mol\]

\[m ≈ \frac{402.8 \ N}{2378.552 \ J/mol} \cdot 2 \ g/mol \cdot \frac{1 \ kJ}{1000 \ J}\]

\[m ≈ \frac{402.8 \ N}{2378.552 \ J/mol} \cdot 2 \ g/mol \cdot \frac{1 \ kJ}{1000 \ J} \cdot \frac{1 \ mol}{2 \ g}\]

\[m ≈ \frac{402.8 \ N}{2378.552 \ J/mol} \cdot \frac{1 \ kJ}{1000 \ J} \cdot \frac{1 \ mol}{2}\]

\[m ≈ \frac{402.8 \ N}{2378.552 \ J/mol} \cdot \frac{1 \ kJ}{1000 \ J} \cdot \frac{1 \ mol}{2}\]

\[m ≈ \frac{402.8 \ N}{2378.552 \ J/mol} \cdot \frac{1 \ kJ}{1000 \ J} \cdot \frac{1 \ mol}{2}\]

\[m ≈ \frac{0.1692 \ kJ}{2378.552 \ J/mol} \cdot \frac{1 \ mol}{2}\]

\[m ≈ \frac{0.1692 \ kJ}{2378.552 \ J/mol} \cdot \frac{1 \ mol}{2}\]

\[m ≈ \frac{0.1692 \ kJ}{2378.552 \ J/mol} \cdot \frac{1 \ mol}{2}\]

\[m ≈ \frac{0.1692 \ kJ}{2378.552 \ J/mol} \cdot \frac{1 \ mol}{2}\]

\[m ≈ \frac{0.1692 \ kJ}{2378.552 \ J/mol} \cdot \frac{1 \ mol}{2}\]

\[m ≈ 7.11 \times 10^{-5} \ mol\]

Теперь, чтобы найти массу в граммах, умножим количество молекул на молекулярную массу водорода:

\[масса = 7.11 \times 10^{-5} \ mol \cdot 2 \ g/mol\]

\[масса ≈ 0.0001422 \ g\]

Таким образом, масса 4 литров водорода при 15ºC и давлении 100.7 кПа составляет приблизительно 0.0001422 г.