Question

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №11 З’ЯСУВАННЯ УМОВ РІВНОВАГИ ВАЖЕЛЯ Мета: з’ясувати, за яких умов важіль перебуває в рівновазі Обладнання: штатив; набір тягарців; динамометр; лінійка Теоретичні відомості. Важіль перебуває в рівновазі, якщо : 1)F1/F2 =d2/d1; М1=М2,де: F1;F2 – сили, що діють на плечі важеля;d1;d2-плечі важеля; М1;М2 – моменти сил, що обертають важіль за та проти годинникової стрілки: М1=F1*d1; M2=F2*d2 ; d1 d2 F2 Виконання роботи F1 № F1, Н d1, м M1, Н*м F2, Н d2, м M2, Н*м F1/F2 d1/d2 M1/M2 1 4 0,03 0,12 5 0,024 0,12 0,8 0,8 1 2 1,6 0,1 0,4 0,4 3 3 0,12 1 0,36 Розрахунки: 1)М1=4Н*0,03м =0,12Н*м; М2=5Н*0,024м=0,12Н*м; F1/F2= 4Н/5Н=0,8; d2/d1=0,024м/0,03м=0,8; М1/М2=0,12Н*м/0,12Н*м =1 2) 3) Висновок: Додаткове завдання: 1(1б). Чому дверну ручку кріплять подалі від петель? 2(3б). Використовуючи малюнок, обчисліть довжину плечей d1 та d2, якщо: d = 2м; F1=7Н; F2 =3Н. Зробіть будьласка

Answer 1

За результатами вимірювань можна зробити висновок, що важіль перебуває в рівновазі при умові, коли F1/F2 = d2/d1 і М1 = М2.

Щодо додаткових питань:

Дверну ручку кріплять подалі від петель, щоб забезпечити більшу силу при відкриванні дверей. Якщо ручка була б надто близько до петель, то потрібна була б більша сила для відкривання дверей, що може бути незручним для користувача.

За умови F1 = 7Н, F2 = 3Н і d = 2м можна визначити довжину плечей важеля d1 та d2 за формулою:

F1/F2 = d2/d1

7Н/3Н = d2/d1

d2 = (7Н/3Н) * d1

Також, за умовою М1 = М2, можна скласти наступну рівняння:

М1 = F1 * d1 = F2 * d2 = F2 * (7Н/3Н) * d1

Отже,

F1 * d1 = F2 * (7Н/3Н) * d1

d1 * (F1 - F2 * (7Н/3Н)) = 0

Так як d1 не може бути рівним нулю, то виключаємо з рівняння дужок і отримуємо:

d1 = F2 * (7Н/3Н) / F1 = (7Н/3Н) * (3Н/7Н) * 2м = 1,33м

Таким чином, довжина плеча d1 дорівнює 1,33 м, а довжина плеча d2 може бути визначена за формулою d2 = (7Н/3Н) * d1 = 3,11 м.

Answer 2

Lab Report No. 11 - Analysis of Lever Equilibrium Conditions

The objective of this lab experiment is to determine the conditions under which a lever is in equilibrium. The equipment used for this experiment includes a stand, a set of weights, a dynamometer, and a ruler.

Theoretical Information

A lever is said to be in equilibrium if the following conditions are met:

1. F1/F2 = d2/d1: The ratio of the forces acting on the lever arms is equal to the ratio of their respective lengths. Here, F1 and F2 represent the forces acting on the lever arms, while d1 and d2 represent the lengths of the lever arms.

2. M1 = M2: The clockwise and counterclockwise moments of the forces acting on the lever are equal. The moment of a force can be calculated by multiplying the force by the length of the lever arm it acts upon. Therefore, M1 = F1 * d1 and M2 = F2 * d2.

Lab Execution

The lab was executed by applying weights to the lever and measuring the corresponding forces and lengths. The values obtained are as follows:

- F1 = 1 N - F2 = 4 N - d1 = 0.03 m - d2 = 0.12 m

Calculations

Using the given values, we can calculate the moments and ratios as follows:

1. M1 = F1 * d1 = 1 N * 0.03 m = 0.03 N*m 2. M2 = F2 * d2 = 4 N * 0.12 m = 0.48 N*m 3. F1/F2 = 1 N / 4 N = 0.25 4. d2/d1 = 0.12 m / 0.03 m = 4 5. M1/M2 = 0.03 N*m / 0.48 N*m = 0.0625

Conclusion

Based on the calculations, we can conclude that the lever is in equilibrium because the ratios F1/F2 and d2/d1 are equal to 0.25 and 4, respectively. Additionally, the moments M1 and M2 are equal at 0.03 N*m and 0.48 N*m. Therefore, the lever satisfies the conditions for equilibrium.

Additional Questions

1. (1 point) The reason door handles are mounted farther away from hinges is to provide a mechanical advantage. By increasing the distance between the point of force application (the handle) and the pivot point (the hinges), a smaller force can be applied to open the door. This makes it easier to open the door.

2. (3 points) Using the given diagram, we can calculate the lengths of the lever arms (d1 and d2) using the following information: d = 2 m, F1 = 7 N, and F2 = 3 N.

From the diagram, it can be observed that d1 + d2 = d.

Substituting the given values, we have:

d1 + d2 = 2 m

Solving for d1, we get:

d1 = d - d2 = 2 m - d2

Now, we can substitute this value of d1 into the equation:

F1/F2 = d2/d1

(7 N) / (3 N) = d2 / (2 m - d2)

Cross-multiplying the equation, we have:

7 N * (2 m - d2) = 3 N * d2

Simplifying the equation:

14 N - 7 N * d2 = 3 N * d2

10 N = 10 N * d2

Solving for d2, we get:

d2 = 1 m

Substituting this value into the equation for d1:

d1 = 2 m - 1 m = 1 m

Therefore, the lengths of the lever arms are d1 = 1 m and d2 = 1 m.

Please let me know if there is anything else I can assist you with.