Question

Вычислите массу исходного раствора нитрата натрия (в граммах), в котором до выпаривания 98 % от массы раствора составляла вода, а после выпаривания получился раствор массой 200 г с массовой долей воды 94 %. (Запишите число с точностью до целых.)

Answer 1

Объяснение:

Дано:

w₁(H2O) = 98%

m₂(NaNO3 р-р) = 200 г.

w₂(H2O) = 94%

Найти:

m₁(NaNO3 р-р) - ?

Решение:

Найдем массовую долю растворенного вещества нитрата натрия в растворах:

w₁(NaNO3) = 100% - w₁(H2O) = 100% - 98% = 2%

w₂(NaNO3) = 100% - w₂(H2O) = 100% - 94% = 6%

Найдем массу растворенного вещества нитрата натрия во втором растворе:

w(р.в) = m(р.в) / m(р-ра) => m(р.в) = w(р.в) * m(р-ра)

m(NaNO3 р.в) = w₂(NaNO3) * m₂(NaNO3 р-р) = 0,06 * 200 г. = 12 г.

После выпаривания, масса соли не изменялась, изменилась лишь масса воды, поэтому масса соли в первом растворе такая же. Найдем массу первого раствора:

m(р-ра) = m(р.в) / w(р.в)

m₁(NaNO3 р-р) = m(NaNO3 р.в) / w₁(NaNO3) = 12 г. / 0,02 = 600 г.

Ответ:   600 г.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Обозначим массу исходного раствора нитрата натрия как \( m \), а массовую долю воды в исходном растворе как \( w_1 \).

Исходно: \[ w_1 = 98\% \] \[ m_1 = m \cdot w_1 \]

После выпаривания: \[ w_2 = 94\% \] \[ m_2 = m - m_1 \] \[ m_3 = m_2 \cdot (1 - w_2) \]

Мы знаем, что после выпаривания получился раствор массой 200 г, и массовая доля воды в нем составляет 94\%. Таким образом, у нас есть уравнение: \[ m_3 = 200 \]

Теперь можем записать уравнение для \( m_1 \) в терминах \( m \): \[ m_1 = m \cdot w_1 \]

Теперь подставим все известные значения: \[ m_1 = m \cdot 0.98 \] \[ m_2 = m - m_1 \] \[ m_3 = m_2 \cdot (1 - 0.94) \]

Также у нас есть уравнение \( m_3 = 200 \), и мы можем решить систему уравнений, чтобы найти \( m \).

\[ m_3 = m_2 \cdot 0.06 \] \[ m_2 = \frac{m_3}{0.06} \]

Теперь заменим \( m_2 \) в уравнении \( m_1 = m \cdot 0.98 \): \[ m_1 = m \cdot 0.98 \] \[ m - \frac{m_3}{0.06} = m \cdot 0.98 \]

Решив это уравнение, мы найдем \( m \), массу исходного раствора нитрата натрия.

\[ m = \frac{\frac{m_3}{0.06}}{1-0.98} \]

Теперь подставим значение \( m \) в уравнение \( m_1 = m \cdot 0.98 \), чтобы найти массу исходного раствора нитрата натрия.

\[ m_1 = \frac{m_3}{0.06} \cdot 0.98 \]

Решив это уравнение, мы найдем \( m_1 \).

\[ m_1 \approx \frac{200}{0.06} \cdot 0.98 \]

Вычисляя это выражение, получим приблизительное значение массы исходного раствора нитрата натрия.