Question

3) У прямокутному трикутнику ABC,∠C=90°, AB=20 см, BC=12 см. Знайдіть AC. 5)Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо його катети дорівнюють 3 см і 4 см. 6) У прямокутному трикутнику ABC кут C – прямий, CH – висота,AB=15 см, AH=3 см. Знайдіть CH. 7)У трикутнику MNP проведена бісектриса MQ. Знайдіть сторону MP, якщо NQ∶QP=8∶5 і NM=24 см​

Answer 1

Ответ:

3) AB² = AC²+BC²

AC = 16 см

5) висота = 2,5 см

гіпотенуза = 5 см

Answer 2

3) У прямокутному трикутнику ABC, где угол C = 90°, AB = 20 см, BC = 12 см. Найдем AC.

Используем теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 20^2 + 12^2 AC^2 = 400 + 144 AC^2 = 544 AC = √544 ≈ 23.32 см

Ответ: AC ≈ 23.32 см

5) Найдем высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если его катеты равны 3 см и 4 см.

Используем формулу для высоты прямоугольного треугольника: h = (a * b) / c, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

h = (3 * 4) / 5 h = 12 / 5 h = 2.4 см

Ответ: высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 2.4 см.

6) У прямоугольного треугольника ABC, где угол C – прямой, CH – высота, AB = 15 см, AH = 3 см. Найдем CH.

Используем подобие треугольников: CH / AH = BC / AB

CH / 3 = 12 / 15 CH = (3 * 12) / 15 CH = 36 / 15 CH = 2.4 см

Ответ: CH = 2.4 см

7) В треугольнике MNP проведена биссектриса MQ. Найдем сторону MP, если NQ:QP = 8:5 и NM = 24 см.

Используем свойство биссектрисы: NQ / QP = MN / MP

8 / 5 = 24 / MP MP = (5 * 24) / 8 MP = 15 см

Ответ: сторона MP равна 15 см.