Question

ДОПОМОЖІТЬ ТЕРМІНОВО!!!Точка що віддалена від усіх вершин прямокутного трикутника на 4 см, розміщена на відстані 1 см від площини трикутника. Визначте довжину гіпотенузи трикутника.​​

Answer 1

Ответ:

АО=6см

Объяснение:

В пирамиде ABCD

Угол BCD=90°

AB=AC=AD=10см

BD=16см

AO=?

BO=CO=DO=R

BO=DO=BD/2=16/2=8/

AO^2=AB^2-BO^2=10^2-8^2=36

AO=6см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку давайте визначимо, як розташована ця точка відносно прямокутного трикутника.

Ми знаємо, що ця точка віддалена на 4 см від усіх вершин трикутника і розташована на відстані 1 см від площини трикутника. З огляду на це, ця точка лежить на серединному перпендикулярі до площини трикутника, що проходить через центр мас трикутника.

Таким чином, ми можемо провести цей перпендикуляр від центру мас трикутника до точки поза ним. Також, ми знаємо, що центр мас трикутника знаходиться в середині гіпотенузи прямокутного трикутника.

Давайте позначимо довжину гіпотенузи як "c", а довжину відстані від центру мас до точки поза ним як "d". Тоді ми маємо:

d = 4 см (відстань від точки до вершини) d = 1 см (відстань від точки до площини трикутника)

Знаючи, що центр мас трикутника розташований на середині гіпотенузи, ми можемо виразити "d" як половину довжини гіпотенузи:

d = 1/2 * c

Тепер ми можемо підставити значення "d" з першого рівняння в друге:

1/2 * c = 4 см

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для "c":

c = 4 см * 2 = 8 см

Отже, довжина гіпотенузи трикутника дорівнює 8 см.