Question

Рассчитайте осмотическое давление 10%-ного раствора глицерина C3H8O3 (ρ= 1,022г/см3) в воде при 273 °С. При какой температуре замерзает этот раствор? ; К( H2O) =1,86 град.*кг/моль.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

w(C3H8O3) = 10%

ρ(C3H8O3) = 1,022г/см3

t = 273 °C

K(H2O) = 1,86 °C * кг / моль

R = 8,31 Дж / моль * К - универсальная газовая

Найти:

P - ?

t(замерз) - ?

Решение:

Возьмем образец раствора, равный 100 гр. w(р.в) = m(р.в) / m(р-ра) =>

m(р.в) = 100 * 0,1 = 10 г.  m(р-ра) = m(р.в) + m(р-ля), m(р-ля) = 100 - 10 = 90 г. воды

V(р-ра) = m / ρ = 100 г. / 1,022 г/мл = 97,848 мл. = 0,098 л.

n(C3H8O3) = m / M = 10 г. / 92 г/моль = 0,1086 моль

M(C3H8O3) = 92 г/моль

C = n / Vр-ра = 0,1086 моль / 0,098 л. = 1,108 моль/л

1) P = CRT = 1,108 моль/л * 8,31 Дж/моль *К * 546 К= 5,028 кПа

T = 273 + °С = 273 + 273 = 546 К.

2) ΔТ=К * С = 1,86 °С*л/моль * 1,108 моль/л = 2,06088

t = -2,06088 °C

Ответ: 1) 5,028 кПа; 2) -2,06088 °C

Answer 2

Для расчета осмотического давления используем уравнение Вантгоффа:

π = i * c * R * T

где: π - осмотическое давление i - фактор ионизации c - концентрация раствора в молях/литр R - универсальная газовая постоянная (R = 0,0821 л * атм / моль * К) T - температура в Кельвинах

Сначала вычислим концентрацию раствора в молях/литр:

10%-ный раствор глицерина означает, что в 100 г раствора содержится 10 г глицерина.

Молярная масса глицерина (C3H8O3): C = 3 * 12.01 = 36.03 г/моль H = 8 * 1.01 = 8.08 г/моль O = 3 * 16.00 = 48.00 г/моль

Молярная масса глицерина = 36.03 + 8.08 + 48.00 = 92.11 г/моль

Теперь вычислим количество молей глицерина в 10 г раствора: 10 г / 92.11 г/моль = 0.1084 моль

Теперь вычислим концентрацию в молях/литр: 0.1084 моль / 0.1 л = 1.084 моль/л

Теперь мы можем рассчитать осмотическое давление при 273°C (546 K):

π = i * c * R * T π = 1 (так как глицерин не ионизируется в воде) π = 1.084 моль/л * 0.0821 л * атм / моль * К * 546 K = 49.85 атм

Таким образом, осмотическое давление 10%-ного раствора глицерина в воде при 273°C составляет 49.85 атмосфер.

Чтобы определить температуру замерзания этого раствора, мы можем использовать уравнение Кристи-Молль, которое связывает осмотическое давление, температуру замерзания и концентрацию раствора:

π = i * Kf * m

где: π - осмотическое давление i - фактор ионизации (1 для глицерина) Kf - постоянная замерзания воды (1.86 град * К * кг / моль) m - мольная концентрация раствора (в моль/килограмм)

Мы уже рассчитали мольную концентрацию раствора (1.084 моль/л), поэтому давайте выразим температуру замерзания:

π = Kf * m Tf = π / (Kf * m) Tf = 49.85 атм / (1.86 град * К * кг / моль * 1.084 моль/л * 1000 г/кг) = 237.2 К

Теперь переведем температуру в градусы Цельсия:

Tf = 237.2 K - 273.15 = -35.95°C

Таким образом, раствор замерзнет при температуре около -35.95°C.