Question

2. Какой объем займут 3.01·1023 молекул любого газа при 27оС и 75 кПа?

Answer 1

Ответ:

Переведем величины в систему СИ:

27 °C = 300 K

75 кПа = 7,5 * 10⁴ Па

Запишем закон Менделеева Клапейрона, выполним подстановку и решим для V:

$\left \{ {{pV=nRT} \atop {n=N/N_A}} \right. pV= \frac{N}{N_A} RT\\V=\frac{NRT}{pN_A} \\V=\frac{3.01*10^{23}*8.314\frac{J}{K*mol}*300K }{6.02*10^{23}mol^{-1}*7.5*10^4Pa} \\V=0.016628m^3\\V=16.628L$

Answer 2

Объем молекул газа при определенных условиях

По уравнению состояния идеального газа \(PV = nRT\), где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - объем газа, - \(n\) - количество вещества газа, - \(R\) - универсальная газовая постоянная, - \(T\) - температура.

Расчет объема молекул газа

Для расчета объема молекул газа при определенных условиях (27°C и 75 кПа), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа. Универсальная газовая постоянная \(R\) равна 8.314 Дж/(моль·К).

Используем уравнение \(PV = nRT\) для нахождения объема газа.

Для начала, нам нужно найти количество вещества \(n\) в молях. Мы можем использовать формулу \(n = \frac{N}{N_A}\), где: - \(N\) - количество молекул, - \(N_A\) - постоянная Авогадро, приблизительно равная \(6.022 \times 10^{23}\) молекул/моль.

Теперь мы можем использовать уравнение \(PV = nRT\) для нахождения объема газа.

Расчет

Давление \(P = 75\) кПа (или \(75 \times 10^3\) Па), температура \(T = 27 + 273.15 = 300.15\) K, универсальная газовая постоянная \(R = 8.314\) Дж/(моль·К).

Теперь найдем количество вещества \(n\): \[n = \frac{3.01 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.5 \, \text{моль}\]

Теперь используем уравнение \(PV = nRT\) для нахождения объема \(V\): \[V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.5 \times 8.314 \times 300.15}{75 \times 10^3} \approx 1.25 \, \text{л}\]

Таким образом, объем, занимаемый 3.01·10^23 молекулами любого газа при 27°C и 75 кПа, составляет примерно 1.25 литра.