Question

Помогите с модульным уравнением: |x-3| - |2x-4|= -5

Answer 1

Конечно, рассмотрим модульное уравнение:

$$|x - 3| + |2x - 4| = -5$$

Первым шагом заметим, что модульные выражения всегда неотрицательны, значит левая часть уравнения не может быть отрицательной. Однако, справа у нас стоит отрицательное число (-5), что сразу показывает, что решений у данного уравнения нет. Объясним это более подробно:

Изначально, модульные выражения обозначают расстояние от нуля на числовой оси. В случае с уравнением $|x - 3| + |2x - 4| = -5$, левая сторона всегда будет неотрицательной, так как сумма расстояний всегда больше или равна нулю.

Однако, правая часть равна отрицательному числу (-5), и при любых значениях x сумма модулей не может быть отрицательной. Поэтому данное уравнение не имеет решений.

Таким образом, можно заключить, что исходное уравнение $|x - 3| + |2x - 4| = -5$ не имеет решений в действительных числах.