Question

Преобразуйте в многочлен выражение (c+d)(c-d)(d в квадрате +с в квадрате )

Answer 1

Для преобразования данного выражения `(c+d)(c-d)(d+в квадрате +с в квадрате)` в многочлен, мы можем использовать правило раскрытия скобок для умножения.

Правило раскрытия скобок гласит, что для раскрытия двух скобок мы должны умножить каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки и затем сложить полученные произведения.

Давайте применим это правило к данному выражению:

(c+d)(c-d)(d+в квадрате +с в квадрате) Раскроем первые две скобки `(c+d)(c-d)`: `(c+d)(c-d) = c(c-d) + d(c-d)`

Теперь раскроем последнюю скобку `(d+в квадрате +с в квадрате)`: `(d+в квадрате +с в квадрате) = d + в квадрате + с в квадрате`

Теперь умножим результаты: `c(c-d) + d(c-d)(d + в квадрате + с в квадрате)`

Раскроем скобки: `c(c-d) + d(c-d)(d + в квадрате + с в квадрате) = c * c - c * d + d * d + d * в квадрате + d * с в квадрате - c * d`

Упростим выражение: `c * c - c * d + d * d + d * в квадрате + d * с в квадрате - c * d = c в квадрате - c * d + d в квадрате + d * в квадрате + d * с в квадрате - c * d`

Для полученного выражения `(c+d)(c-d)(d+в квадрате +с в квадрате)` после раскрытия скобок, многочлен выглядит так: `c в квадрате - c * d + d в квадрате + d * в квадрате + d * с в квадрате - c * d`