Question

найдите значение многочлена ,приведя его к стандартному виду x^2-7,5x+4,5x^3-2x^2+1,5x-xy^2+4x^2y-2x^2y при x=2,y= -1

Answer 1

Для нахождения значения данного многочлена, подставим значения переменных x и y:

При x = 2: f(x) = x^2 - 7,5x + 4,5x^3 - 2x^2 + 1,5x - xy^2 + 4x^2y - 2x^2y = (2)^2 - 7,5(2) + 4,5(2)^3 - 2(2)^2 + 1,5(2) - (2)(-1)^2 + 4(2)^2(-1) - 2(2)^2(-1) = 4 - 15 + 36 - 8 + 3 - 2 - 16 + 8 = 10

При y = -1: f(y) = x^2 - 7,5x + 4,5x^3 - 2x^2 + 1,5x - xy^2 + 4x^2y - 2x^2y = x^2 - 7,5x + 4,5x^3 - 2x^2 + 1,5x - x(-1)^2 + 4x^2(-1) - 2x^2(-1) = x^2 - 7,5x + 4,5x^3 - 2x^2 + 1,5x - x + 4x^2 + 2x^2 = 4,5x^3 + 4x^2 - 6,5x

При x=2 и y=-1: f(x, y) = 4,5(2)^3 + 4(2)^2 - 6,5(2) = 36 + 16 - 13 = 39

Таким образом, при x = 2 и y = -1 значение данного многочлена равно 39.