Question

Упростите выражение (x+2)^2-(x-3)(x+3)

Answer 1

Давайте развернем и упростим данное выражение:

\((x + 2)^2 - (x - 3)(x + 3)\)

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом:

\((x + 2)^2 = (x + 2)(x + 2) = x^2 + 4x + 4\)

2. Раскроем произведение во втором слагаемом, используя формулу разности квадратов:

\(-(x - 3)(x + 3) = -x^2 - 9\)

3. Теперь вычитаем второе полученное выражение из первого:

\((x + 2)^2 - (x - 3)(x + 3) = (x^2 + 4x + 4) - (-x^2 - 9)\)

4. Раскрываем скобки и складываем подобные члены:

\((x^2 + 4x + 4) + (x^2 + 9) = x^2 + 4x + 4 + x^2 + 9\)

5. Складываем подобные члены:

\(2x^2 + 4x + 13\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \(2x^2 + 4x + 13\).