Question

:разложите на множители : x(y -z)²+(z-y)²

Answer 1

Для того чтобы разложить выражение на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов и формулой квадрата суммы.

Сначала рассмотрим выражение (y - z)². Это является квадратом разности двух переменных, и его можно разложить следующим образом:

(y - z)² = (y - z)(y - z)

Теперь рассмотрим выражение (x(y - z))². Это является квадратом произведения двух переменных, и его можно разложить следующим образом:

(x(y - z))² = (x(y - z))(x(y - z))

Теперь мы можем разложить исходное выражение на множители, используя полученные разложения:

x(y - z)² + (z - y)² = (x(y - z))(x(y - z)) + (y - z)(y - z)

Теперь мы можем привести подобные слагаемые и упростить полученное выражение:

(x(y - z))(x(y - z)) + (y - z)(y - z) = x²(y - z)² + (y - z)²

Теперь у нас есть два одинаковых слагаемых, (y - z)². Мы можем объединить их и записать выражение в следующем виде:

x²(y - z)² + (y - z)² = (x² + 1)(y - z)²

Таким образом, разложение исходного выражения на множители будет:

x(y - z)² + (z - y)² = (x² + 1)(y - z)²

Надеюсь, это подробное разложение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.