Question

Преобразуйте в многочлен: а) 5у(3у-2)-(у-1)(у+1)

Answer 1

Давайте раскроем скобки и упростим выражение.

Имеем: \(5y(3y - 2) - (y - 1)(y + 1)\)

1. Раскрываем скобки:

\(5y(3y - 2) = 15y^2 - 10y\)

\(-(y - 1)(y + 1) = -y^2 + 1\)

2. Теперь вычитаем второе выражение из первого:

\(15y^2 - 10y - (-y^2 + 1)\)

Учтем, что вычитание минуса равно сложению:

\(15y^2 - 10y + y^2 - 1\)

3. Сгруппируем подобные члены:

\((15y^2 + y^2) - 10y - 1\)

4. Сложим подобные члены:

\(16y^2 - 10y - 1\)

Таким образом, многочлен, представляющий данное выражение, будет:

\[16y^2 - 10y - 1\]