Question

Постройте график функции y=x^2-6x+9/3-x

Answer 1

К сожалению, я не могу физически построить график функции, но я могу объяснить вам, как это сделать в программе для построения графиков, такой как Python с использованием библиотеки Matplotlib.

Функция, которую вы предложили, выглядит как \(y = \frac{x^2 - 6x + 9}{3 - x}\). Прежде чем строить график, давайте преобразуем эту функцию, чтобы избежать деления на ноль. Мы можем делить на \(3 - x\), только если \(x \neq 3\). Таким образом, давайте проверим, что \(x \neq 3\), иначе функция будет неопределенной.

Итак, функция будет иметь вид:

\[y = \frac{x^2 - 6x + 9}{3 - x}, \text{ где } x \neq 3.\]

Теперь мы можем построить график этой функции. Вот пример кода на Python с использованием библиотеки Matplotlib:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определение функции
def my_function(x):
    return (x**2 - 6*x + 9) / (3 - x)

# Генерация значений x
x_values = np.linspace(-10, 2.9, 400)  # исключаем значение x=3

# Вычисление значений y
y_values = my_function(x_values)

# Построение графика
plt.plot(x_values, y_values, label=r'$\frac{x^2 - 6x + 9}{3 - x}$')
plt.title('График функции')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axvline(x=3, color='r', linestyle='--', label='x=3 (исключено)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создает график функции в диапазоне значений x от -10 до 2.9 (исключая x=3) с разбиением на 400 точек. Красная пунктирная линия на графике обозначает точку, где x=3, и ее исключение из области определения функции.