Question

(x^2-x+1)(x^2-x-2)=378

Answer 1

Чтобы решить уравнение \((x^2 - x + 1)(x^2 - x - 2) = 378\), давайте умножим множители в левой части и приравняем результат к 378:

\((x^2 - x + 1)(x^2 - x - 2) = 378\)

Раскроем скобки:

\(x^4 - x^3 - 2x^2 - x^3 + x^2 + 2x - x^2 + x - 2 = 378\)

Сгруппируем подобные члены:

\(x^4 - 2x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 378\)

Теперь приведем уравнение к каноническому виду (уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\)):

\(x^4 - 2x^3 - 2x^2 + 3x - 380 = 0\)

Это уравнение четвертой степени. Решение таких уравнений может быть сложным и требовать использования численных методов или компьютерных программ. К сожалению, в данном контексте сложно предоставить аналитическое решение. Если у вас есть доступ к программам для символьных вычислений (например, Wolfram Alpha, Mathematica) или численным методам (например, метод Ньютона), вы можете воспользоваться ими для нахождения корней уравнения.