Question

Решите с дискриминантом :х^2-53х+102=0

Answer 1

Для решения квадратного уравнения с дискриминантом необходимо вычислить значение дискриминанта и затем использовать его для определения количества и типа корней.

Данное уравнение имеет вид: x^2 - 53x + 102 = 0.

Для начала, вычислим значение дискриминанта по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, a = 1, b = -53, c = 102.

D = (-53)^2 - 4 * 1 * 102 = 2809 - 408 = 2401.

После вычисления дискриминанта, можем определить количество и тип корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности два). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 2401 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Далее, для нахождения корней можно воспользоваться формулой: x = (-b ± √D) / 2a.

Вычислим корни уравнения:

x1 = (-(-53) + √2401) / (2 * 1) = (53 + 49) / 2 = 102 / 2 = 51.

x2 = (-(-53) - √2401) / (2 * 1) = (53 - 49) / 2 = 4 / 2 = 2.

Таким образом, уравнение x^2 - 53x + 102 = 0 имеет два различных корня: x1 = 51 и x2 = 2.