Question

Сократите дробь -7ab _____ ab-3a в квадрате

Answer 1

Для сокращения данной дроби, мы должны объединить подобные термы в числителе и знаменателе.

Выражение, которое у нас есть, это:

-7ab / (ab - 3a)^2

Давайте разберемся с числителем и знаменателем по отдельности.

Числитель: -7ab

Знаменатель: (ab - 3a)^2

Первым делом, давайте рассмотрим числитель. В данном случае, у нас нет других подобных термов, поэтому мы не можем сократить его дальше.

Теперь обратимся к знаменателю. Для того чтобы сократить его, нам нужно раскрыть квадрат и объединить подобные термы.

(ab - 3a)^2 = (ab - 3a) * (ab - 3a)

Чтобы раскрыть скобки, нам нужно умножить каждый терм в первой скобке на каждый терм во второй скобке.

(ab - 3a) * (ab - 3a) = ab * ab + ab * (-3a) + (-3a) * ab + (-3a) * (-3a)

= a^2b^2 - 3a^2b - 3a^2b + 9a^2

= a^2b^2 - 6a^2b + 9a^2

Теперь у нас есть новый знаменатель:

(ab - 3a)^2 = a^2b^2 - 6a^2b + 9a^2

Итак, окончательно, сокращенная дробь будет:

-7ab / (a^2b^2 - 6a^2b + 9a^2)