Question

Решите пожалуйста, только правильно. Решите систему уравнений 6x-y=2 -x+y=-1

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или метод подстановки.

1. Метод сложения: Умножим второе уравнение на 6, чтобы избавиться от коэффициента "-6" в первом уравнении: 6*(-x) + 6*y = 6*(-1) => -6x + 6y = -6

Теперь сложим первое уравнение и полученное уравнение: (6x - y) + (-6x + 6y) = 2 + (-6) -6x + 6y - y + 6y = -4 12y = -4

Разделим обе части уравнения на 12: y = -4/12 y = -1/3

Подставим найденное значение y во второе уравнение: -x + (-1/3) = -1 -x - 1/3 = -1 -x = -1 + 1/3 -x = -3/3 + 1/3 -x = -2/3

Разделим обе части уравнения на -1: x = 2/3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2/3, y = -1/3.

2. Метод подстановки: Решим второе уравнение относительно одной переменной: -x + y = -1 y = x - 1

Подставим полученное выражение для y в первое уравнение: 6x - (x - 1) = 2 6x - x + 1 = 2 5x + 1 = 2 5x = 2 - 1 5x = 1

Разделим обе части уравнения на 5: x = 1/5

Подставим найденное значение x во второе уравнение: -(1/5) + y = -1 y = -1 + 1/5 y = -4/5 + 1/5 y = -3/5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1/5, y = -3/5.