Question

4 - у^(2)  --------------y^(2)-4у+4

Answer 1

Для начала, давайте упростим данное выражение.

Выражение: 4 - у^2 / (y^2 - 4у + 4)

Преобразуем знаменатель в квадратный трехчлен. Имеем у^2 - 4у + 4 = (у - 2)^2.

Теперь подставим это выражение в исходное: 4 - у^2 / (у - 2)^2.

Для решения данного выражения нужно учитывать два случая: у ≠ 2 и у = 2.

1. При y ≠ 2:

Выражение 4 - у^2 / (у - 2)^2 может быть упрощено, умножив числитель и знаменатель на (у + 2):

(4(у + 2) - у^2) / ((у - 2)^2) = (4у + 8 - у^2) / ((у - 2)^2).

Здесь мы получили числитель (4у + 8 - у^2) и знаменатель ((у - 2)^2).

2. При y = 2:

В этом случае знаменатель обращается в ноль, поэтому данное выражение не определено при y = 2.

Таким образом, ответом на данное выражение будет:

Если у ≠ 2: (4у + 8 - у^2) / ((у - 2)^2) Если у = 2: данное выражение не определено.