Question

Чому дорівнює сума коренів рівняння x(квадрат) + 19x + 7 = 0 ?

Answer 1

Для знаходження суми коренів рівняння x^2 + 19x + 7 = 0, спочатку треба знайти ці корені за допомогою квадратного рівняння.

Для цього можна скористатися формулою квадратного кореня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - це коефіцієнти рівняння x^2 + 19x + 7 = 0.

З даного рівняння можна отримати наступні значення:

a = 1, b = 19, c = 7.

Тоді підставимо ці значення у формулу:

x = (-(19) ± √((19)^2 - 4(1)(7))) / (2(1)),

x = (-19 ± √(361 - 28)) / 2.

x = (-19 ± √333) / 2.

Таким чином, два корені рівняння - це:

x1 = (-19 + √333) / 2 і x2 = (-19 - √333) / 2.

Отже, сума коренів рівняння буде:

(x1 + x2) = [(-19 + √333) / 2] + [(-19 - √333) / 2].

Склавши ці дві дроби, отримуємо:

(x1 + x2) = -19/2.

Таким чином, сума коренів рівняння x^2 + 19x + 7 = 0 дорівнює -19/2.