Question

X(x+5)(2-6x)(2x-4)<0 помогите с решением

Answer 1

Для решения данного неравенства, нам необходимо найти значения переменной x, при которых выражение (x+5)(2-6x)(2x-4) меньше нуля.

1. Найдем значения x, при которых каждый множитель равен нулю: a) (x+5) = 0 => x = -5 b) (2-6x) = 0 => 2 = 6x => x = 1/3 c) (2x-4) = 0 => 2x = 4 => x = 2

2. Построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, на которых выражение положительно или отрицательно:

-∞ -5 1/3 2 +∞ |---------|---------|---------|---------| (x+5) | - | + | + | + | (2-6x) | - | - | + | + | (2x-4) | - | - | - | + | (результат)| - | + | - | + |

3. Из таблицы знаков видно, что выражение (x+5)(2-6x)(2x-4) меньше нуля на интервалах (-5, 1/3) и (2, +∞).

4. Таким образом, решением неравенства будет неравенство: -5 < x < 1/3 или x > 2