Question

Арифметическай прогрессия задана первыми двумя членами: а1=4,а2=9.Найдите сумму первых 10 членов этой прогрессии.

Answer 1

Для нахождения суммы первых 10 членов арифметической прогрессии, заданной первыми двумя членами a1 = 4 и a2 = 9, нужно использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Для нахождения an, мы можем воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d,

где d - разность между соседними членами прогрессии.

В нашем случае, разность d можно найти, вычтя первый член из второго: d = a2 - a1 = 9 - 4 = 5.

Теперь, зная a1 = 4, d = 5 и n = 10, мы можем найти сумму первых 10 членов прогрессии:

Sn = (10/2)(4 + a10).

Для нахождения a10, мы можем использовать формулу общего члена прогрессии: a10 = a1 + (10-1)d = 4 + 9*5 = 4 + 45 = 49.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для суммы первых 10 членов: Sn = (10/2)(4 + 49) = 5 * 53 = 265.