Question

Решите пожалуйста,ДАЮ 25 БАЛЛОВ! 1)Упростите выражения: a^3/4*b^5/24:(a^5/12*b^1/8) 2)Решите неравенства: Log3(2x-1)<2 ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Answer 1

Упрощение выражений:

1) Упростите выражение: a^3/4 * b^5/24 : (a^5/12 * b^1/8).

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать правила степеней и правила деления степеней с одинаковыми основаниями.

a^3/4 * b^5/24 : (a^5/12 * b^1/8) можно переписать в следующем виде:

(a^(3/4) * b^(5/24)) / (a^(5/12) * b^(1/8))

Теперь, используя правила степеней, мы можем вычислить это выражение:

(a^(3/4 - 5/12)) * (b^(5/24 - 1/8))

Далее, упрощаем степени:

(a^(1/6)) * (b^(1/24))

Таким образом, упрощенное выражение будет:

a^(1/6) * b^(1/24)

Ответ: a^(1/6) * b^(1/24).

Решение неравенства:

2) Решите неравенство: Log3(2x-1) < 2.

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов и неравенств.

Начнем с переписывания неравенства в экспоненциальной форме:

3^(Log3(2x-1)) < 3^2

Теперь, используя свойство логарифма, мы можем переписать неравенство в следующем виде:

2x - 1 < 3^2

Упрощаем правую часть неравенства:

2x - 1 < 9

Далее, добавляем 1 к обеим сторонам неравенства:

2x < 10

И, наконец, делим обе стороны неравенства на 2:

x < 5

Таким образом, решением данного неравенства является:

x < 5.

Ответ: x < 5.