Question

Разложите многочлен на множители, группируя одночлены разными способами: а) xy-xz+6y+6z. в) cd+3a+3b+ac б) 4a+4b+bx+ax. г) cd+2b+bd+2c

Answer 1

а) Для разложения многочлена на множители, группируем одночлены следующим образом:

(xy - xz) + (6y + 6z)

дальше мы можем вынести общий множитель из каждой скобки:

x(y - z) + 6(y + z)

Теперь мы можем группировать элементы следующим образом:

x(y - z) + 6(y + z) = x(y - z + 6(y + z))

Таким образом, многочлен можно записать в виде:

xy - xz + 6y + 6z = x(y - z + 6(y + z))

б) Для разложения многочлена на множители, группируем одночлены следующим образом:

(cd + ac) + (3a + 3b + bd)

дальше мы можем вынести общий множитель из каждой скобки:

c(d + a) + 3(a + b + bd)

Теперь мы можем группировать элементы следующим образом:

c(d + a) + 3(a + b + bd) = (c(d + a) + 3(a + b + bd))

Таким образом, многочлен можно записать в виде:

cd + ac + 3a + 3b + bd = (c(d + a) + 3(a + b + bd))

г) Для разложения многочлена на множители, группируем одночлены следующим образом:

(cd + 2c) + (2b + bd)

дальше мы можем вынести общий множитель из каждой скобки:

c(d + 2) + 2(b + d)

Теперь мы можем группировать элементы следующим образом:

c(d + 2) + 2(b + d) = c(d + 2) + 2(b + d)

Таким образом, многочлен можно записать в виде:

cd + 2c + 2b + bd = c(d + 2) + 2(b + d)