Question

(a^4)^-3/4 *(b^-2/3)^-6 упростить выражение

Answer 1

Чтобы упростить выражение \((a^4)^{-3/4} \cdot (b^{-2/3})^{-6}\), давайте воспользуемся свойствами степеней.

1. Для \(a^m \cdot a^n\) можно объединить слагаемые, сложив показатели степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m + n}\). 2. Также, для \((a^m)^n\) можно умножить показатели степеней: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).

Применим эти свойства к вашему выражению:

\[ \begin{align*} &(a^4)^{-3/4} \cdot (b^{-2/3})^{-6} \\ &= a^{4 \cdot (-3/4)} \cdot b^{-2/3 \cdot (-6)} \\ &= a^{-3} \cdot b^{4}. \end{align*} \]

Таким образом, упрощенное выражение \( (a^4)^{-3/4} \cdot (b^{-2/3})^{-6} \) равно \( a^{-3} \cdot b^{4} \).