Question

Решите уравнение 7х-6=108/х-3

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы должны сначала привести его к виду, в котором все переменные находятся на одной стороне уравнения, а все числа на другой стороне.

Итак, у нас есть уравнение: 7х - 6 = 108/х - 3

Для начала, умножим обе части уравнения на х, чтобы избавиться от знаменателя:

х * (7х - 6) = х * (108/х - 3)

7х^2 - 6х = 108 - 3х

Затем, переместим все термины на одну сторону уравнения:

7х^2 - 6х + 3х - 108 = 0

7х^2 - 3х - 108 = 0

Теперь, у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 7, b = -3 и c = -108. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, D = (-3)^2 - 4 * 7 * (-108) = 9 + 3024 = 3033.

Теперь, мы можем решить уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-3) ± √3033) / (2 * 7)

x = (3 ± √3033) / 14

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (3 + √3033) / 14

и

x2 = (3 - √3033) / 14

Но для полного решения уравнения, нам нужно вычислить точные значения этих корней. Ответ будет зависеть от точности, которую вы хотите получить.

Подставляя значения в уравнение, мы можем проверить, что оба корня удовлетворяют исходному уравнению.