Question

Решите уравнение 3 в степени х =81 ; одна вторая в скобках в степени x= одна 64-ая

Answer 1

Давайте решим уравнение \(3^x = 81\).

Первым шагом мы можем выразить 81 как степень 3: \(81 = 3^4\).

Теперь уравнение примет вид: \(3^x = 3^4\).

Сравнивая экспоненты, мы получаем, что \(x = 4\).

Теперь рассмотрим уравнение \(\left(\frac{1}{2}\right)^x = \frac{1}{64}\).

Мы также можем представить 1/64 как степень 2: \(\frac{1}{64} = 2^{-6}\).

Теперь уравнение будет выглядеть так: \(\left(\frac{1}{2}\right)^x = 2^{-6}\).

Сравнивая экспоненты, мы получаем \(x = -6\).

Таким образом, решениями системы уравнений будут \(x = 4\) и \(x = -6\).