Question

Сторона первого квадрата на 2см больше стороны второго,а площадь первого на 12см^2 больше площади второго.Найдите перимтры этих квадратов.

Answer 1

Пусть \( x \) - длина стороны второго квадрата. Тогда сторона первого квадрата будет \( x + 2 \).

Площадь квадрата равна квадрату его стороны. По условию задачи, площадь первого квадрата больше площади второго на 12 квадратных сантиметров:

\[ (x + 2)^2 = x^2 + 12 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 4x + 4 = x^2 + 12 \]

Выразим \( x \):

\[ 4x + 4 = 12 \]

\[ 4x = 8 \]

\[ x = 2 \]

Таким образом, сторона второго квадрата равна 2 см. Тогда сторона первого квадрата равна \( x + 2 = 4 \) см.

Периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон. Для второго квадрата:

\[ \text{Периметр} = 4 \times \text{длина стороны} = 4 \times 2 = 8 \text{ см} \]

Для первого квадрата:

\[ \text{Периметр} = 4 \times \text{длина стороны} = 4 \times 4 = 16 \text{ см} \]

Таким образом, периметр второго квадрата равен 8 см, а периметр первого квадрата равен 16 см.