Question

Корнями квадратного уравнения x2+Vx+N=0 являются −16 и 3. Чему равны коэффициенты V и N?дам больше 20 баллов V= N=

Answer 1

Квадратное уравнение в общем виде имеет формулу \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты, а \(x\) - переменная. Квадратное уравнение вида \(x^2 + Vx + N = 0\) представляет собой частный случай этого уравнения, где коэффициент \(a\) равен 1.

Если корнями этого уравнения являются -16 и 3, то мы можем воспользоваться основными свойствами квадратных уравнений, чтобы найти коэффициенты \(V\) и \(N\).

1. Сумма корней квадратного уравнения равна \( -b / a\), где \(b\) - это сумма корней, а \(a\) - коэффициент при \(x^2\). 2. Произведение корней равно \(c / a\), где \(c\) - это произведение корней, а \(a\) - коэффициент при \(x^2\).

Мы знаем, что корни равны -16 и 3. Сначала найдем их сумму и произведение:

Сумма корней: \((-16) + 3 = -13\) Произведение корней: \((-16) \times 3 = -48\)

Теперь используем эти значения, чтобы найти коэффициенты \(V\) и \(N\) для уравнения \(x^2 + Vx + N = 0\):

1. Сумма корней \( = -b / a = -13\) Поскольку \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)), тогда \(-b = -13\). Отсюда \(b = 13\).

2. Произведение корней \( = c / a = -48\) Поскольку \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)), тогда \(c = -48\).

Таким образом, коэффициенты \(V\) и \(N\) равны: \(V = 13\) \(N = -48\)