Question

Разложите на множетели: 2m(a+b)+a+b 4x(m-n)-m-n 5x(a+b)-a-b 3m(x+y)-x-y

Answer 1

Давайте разложим выражение на множители:

2m(a+b) + a+b + 4x(m-n) - m-n + 5x(a+b) - a-b + 3m(x+y) - x-y

Для начала, давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности и приведем подобные члены:

2m(a+b) = 2ma + 2mb a+b 4x(m-n) = 4xm - 4xn -m-n 5x(a+b) = 5xa + 5xb -a-b 3m(x+y) = 3mx + 3my -x-y

Теперь объединим все подобные слагаемые и упростим выражение:

2ma + 2mb + a + b + 4xm - 4xn - m - n + 5xa + 5xb - a - b + 3mx + 3my - x - y

Сгруппируем подобные члены:

(2ma + 5xa + 3mx) + (2mb) + (a - a) + (b - b) + (4xm - x) + (5xb - b) + (3my - y) + (-4xn - n)

Теперь, применим дистрибутивность и упростим:

2ma + 5xa + 3mx = (2m + 5x)(a + x) 2mb a - a = 0 b - b = 0 4xm - x = x(4m - 1) 5xb - b = b(5x - 1) 3my - y = y(3m - 1) -4xn - n = n(-4x - 1)

Таким образом, итоговое разложение будет выглядеть следующим образом:

(2m + 5x)(a + x) + 2mb + x(4m - 1) + b(5x - 1) + y(3m - 1) + n(-4x - 1)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.