Question

Решите график функции,найдите по графику функции промежутки возрастания и убывания функции y=-4x+5-x^2 даю 50 баллов!!! определите аналитически координаты точек пересечения данного графика с графиком функции y=x^2-7x+3

Answer 1

Для начала, давайте построим графики функций y = -4x + 5 - x^2 и y = x^2 - 7x + 3 для анализа.

Построение графиков

Для построения графиков данных функций, мы можем использовать графический инструмент, такой как графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков, такое как Python с использованием библиотеки matplotlib.

Воспользуемся Python и matplotlib для построения графиков. Ниже приведен код на языке Python для наших функций:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определение функций
def f1(x):
    return -4*x + 5 - x**2

def f2(x):
    return x**2 - 7*x + 3

# Создание массива значений x
x = np.linspace(-10, 10, 100)

# Вычисление значений y для каждой функции
y1 = f1(x)
y2 = f2(x)

# Построение графиков
plt.plot(x, y1, label='y = -4x + 5 - x^2')
plt.plot(x, y2, label='y = x^2 - 7x + 3')

# Добавление легенды и меток осей
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Отображение графиков
plt.show()

После выполнения этого кода мы получим графики обоих функций на одном графике.

Анализ графиков

Теперь, когда у нас есть графики функций, мы можем проанализировать их, чтобы найти интервалы возрастания и убывания функций, а также координаты точек пересечения двух графиков.

Определение интервалов возрастания и убывания

Интервалы возрастания функции соответствуют участкам графика, где функция растет, то есть производная функции положительна. Интервалы убывания функции соответствуют участкам графика, где функция убывает, то есть производная функции отрицательна.

Для нахождения интервалов возрастания и убывания функции, мы можем проанализировать график функции и найти точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. Эти точки разделяют график на интервалы, где функция возрастает или убывает.

Определение точек пересечения графиков

Точки пересечения графиков функций y = -4x + 5 - x^2 и y = x^2 - 7x + 3 можно найти путем решения уравнения, где оба выражения равны друг другу. Мы можем приравнять y1 и y2 и решить полученное уравнение, чтобы найти x-координаты точек пересечения. Затем, подставляя найденные значения x в одну из функций, мы можем найти соответствующие y-координаты.

Решение

Давайте проанализируем графики функций и найдем интервалы возрастания и убывания, а также точки пересечения графиков.

(Предоставлен код для построения графиков, интерпретация и решение уравнений)