Question

Запишите уравнение касательной к графику функции y=1-sin^2x в x0=0 Помогите решить!

Answer 1

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции y = 1 - sin^2(x) в точке x0 = 0, необходимо знать значение функции и ее производной в этой точке.

1. Вычислим значение функции y = 1 - sin^2(x) в точке x0 = 0: y(0) = 1 - sin^2(0) = 1 - 0 = 1.

2. Найдем производную функции y = 1 - sin^2(x): y'(x) = -2sin(x)cos(x).

3. Вычислим значение производной в точке x0 = 0: y'(0) = -2sin(0)cos(0) = 0.

Таким образом, значение функции в точке x0 = 0 равно 1, а значение производной равно 0.

Уравнение касательной имеет вид y - y0 = k(x - x0), где k - значение производной в точке x0.

Подставляя известные значения, получим уравнение касательной к графику функции y = 1 - sin^2(x) в точке x0 = 0:

y - 1 = 0(x - 0),

или

y - 1 = 0,

или

y = 1.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = 1 - sin^2(x) в точке x0 = 0 имеет вид y = 1.