Question

СРОЧНО!! помогите пожалуйста решить задачу и пример: 1)Периметр прямоугольника 26см, а его площадь 36см^2. Найдите его стороны. 2) х^2+pх+56=0 х1=-4.НАйти х^2 и p.

Answer 1

Решение задачи 1:

Дано, что периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 36 см^2. Нам нужно найти стороны этого прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда периметр прямоугольника можно записать как:

2a + 2b = 26

Также, площадь прямоугольника можно записать как:

a * b = 36

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения a и b. Давайте решим ее:

Из первого уравнения получаем:

2a + 2b = 26

Разделим это уравнение на 2, чтобы упростить его:

a + b = 13

Теперь мы можем выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим, например, a через b:

a = 13 - b

Подставим это во второе уравнение:

(13 - b) * b = 36

Раскроем скобки:

13b - b^2 = 36

Перенесем все в одну сторону:

b^2 - 13b + 36 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти значения b. В данном случае, мы можем применить факторизацию:

(b - 4)(b - 9) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для b:

b = 4 или b = 9

Теперь, чтобы найти соответствующие значения a, мы можем подставить каждое из этих значений в уравнение a + b = 13:

Для b = 4:

a + 4 = 13
a = 9

Для b = 9:

a + 9 = 13
a = 4

Таким образом, мы получили две пары значений для сторон прямоугольника:

1) a = 9, b = 4 2) a = 4, b = 9

Ответ: стороны прямоугольника равны 9 см и 4 см, или 4 см и 9 см.

Решение задачи 2:

Дано квадратное уравнение х^2 + pх + 56 = 0, и известно, что один из корней этого уравнения равен x1 = -4. Нам нужно найти значение х^2 и p.

Для начала, давайте вспомним, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В нашем случае, у нас есть один из корней x1 = -4. Теперь мы можем использовать эти знания, чтобы найти значение p и х^2.

Сумма корней равна -b/a, поэтому:

-4 + x2 = -p

Произведение корней равно c/a, поэтому:

(-4) * x2 = 56

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения p и х^2.

Из первого уравнения получаем:

x2 = -p + 4

Подставим это во второе уравнение:

(-4) * (-p + 4) = 56

Упростим это уравнение:

4p - 16 = 56

Перенесем все в одну сторону:

4p = 72

Разделим обе части на 4:

p = 18

Теперь у нас есть значение p. Чтобы найти значение х^2, мы можем подставить значение p в первое уравнение:

-4 + x2 = -18

Разрешим это уравнение:

x2 = -14

Таким образом, мы получили значения p = 18 и х^2 = -14.

Ответ: х^2 = -14 и p = 18.