Question

Замените m одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена 9y2−5y+m Спасайте меня,ребятки.Буду признательна!

Answer 1

Для того чтобы получить квадрат двучлена, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов.

Рассмотрим выражение 9y^2 - 5y + m. Чтобы получить квадрат двучлена, нужно чтобы второе слагаемое соответствовало удвоенному произведению корней квадратного трехчлена.

1) Найдем корни квадратного трехчлена: Для этого решим уравнение 9y^2 - 5y + m = 0. Корни можно найти с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Здесь a = 9, b = -5 и c = m. D = (-5)^2 - 4 * 9 * m = 25 - 36m.

2) Различные значения дискриминанта D: a) Если D > 0, то у квадратного трехчлена есть два различных корня. В данном случае нам нужно найти удвоенное произведение корней, которое равно -b. Таким образом, если D > 0, то m = -5.

б) Если D = 0, то у квадратного трехчлена есть один корень. В таком случае m может быть любым числом, так как удвоенное произведение корней будет равно 0.

в) Если D < 0, то уравнение не имеет корней. В данном случае невозможно найти такое m, чтобы получить квадрат двучлена.

Таким образом, чтобы получить квадрат двучлена из выражения 9y^2 - 5y + m: - Если D > 0, то m = -5. - Если D = 0, то m может быть любым числом. - Если D < 0, то невозможно получить квадрат двучлена.