Question

Найдите значение выражения.   ((b/(a-b))-(b/(a+b)))*((a^2+2ab+b^2)/(2*b^2)). При a=-0,2.    b=0,3

Answer 1

Давайте рассмотрим выражение и подставим данные значения переменных:

\[ \left( \frac{b}{a-b} - \frac{b}{a+b} \right) \cdot \frac{a^2 + 2ab + b^2}{2b^2} \]

Подставим \( a = -0,2 \) и \( b = 0,3 \):

\[ \left( \frac{0,3}{-0,2 - 0,3} - \frac{0,3}{-0,2 + 0,3} \right) \cdot \frac{(-0,2)^2 + 2 \cdot (-0,2) \cdot 0,3 + (0,3)^2}{2 \cdot (0,3)^2} \]

Выполним вычисления:

1. \[ \frac{0,3}{-0,5} \] - это равно \(-0,6\).

2. \[ \frac{0,3}{0,1} \] - это равно \(3\).

3. \[ (-0,2)^2 + 2 \cdot (-0,2) \cdot 0,3 + (0,3)^2 \] - это равно \(0,04 - 0,12 + 0,09 = -0,03\).

4. \[ 2 \cdot (0,3)^2 \] - это равно \(2 \cdot 0,09 = 0,18\).

Теперь умножим все эти значения:

\[ (-0,6 - 3) \cdot \frac{-0,03}{0,18} \]

1. \(-3,6 \cdot \frac{-0,03}{0,18}\) - это равно \(-3,6 \cdot (-0,16666667)\).

Выполним окончательные вычисления:

\[ 0,6 \cdot 0,16666667 \]

Это примерно \(0,1\).

Таким образом, значение выражения \(\left( \frac{b}{a-b} - \frac{b}{a+b} \right) \cdot \frac{a^2 + 2ab + b^2}{2b^2}\) при \(a = -0,2\) и \(b = 0,3\) равно примерно \(0,1\).