Question

Вычислите 5*(3*7^15_19*7^14)/7^16+3*7^15

Answer 1

Для решения данного выражения, мы будем использовать следующие свойства степеней:

1) Правило умножения: a^m * a^n = a^(m+n) 2) Правило деления: a^m / a^n = a^(m-n)

Теперь разберем поэтапно вычисления выражения:

1. Вычисим 7^15 * 7^14: 7^15 * 7^14 = 7^(15 + 14) = 7^29

2. Теперь, найдем значение 5 * (3 * 7^29) / 7^16: 5 * (3 * 7^29) / 7^16 = (5 * 3 * 7^29) / 7^16 = (15 * 7^29) / 7^16

3. Сократим 7^16 в числителе и знаменателе: (15 * 7^29) / 7^16 = 15 * 7^(29 - 16) = 15 * 7^13

4. Далее, найдем значение 3 * 7^15: 3 * 7^15

Таким образом, окончательное выражение будет:

15 * 7^13 + 3 * 7^15