Question

Найти производную y=(x^2+1)*(x-4)

Answer 1

Для нахождения производной функции y=(x^2+1)*(x-4)+, используем правило производной произведения двух функций. Обозначим первую функцию как u = (x^2+1) и вторую функцию как v = (x-4). Тогда функцию y можно представить в виде y = u * v.

Применим правило производной произведения двух функций: dy/dx = u * (dv/dx) + v * (du/dx)

Вычислим производные функций u и v по переменной x: du/dx = d/dx (x^2 + 1) = 2x

dv/dx = d/dx (x - 4) = 1

Подставим полученные значения в формулу для производной: dy/dx = (x^2 + 1) * 1 + (x - 4) * 2x = x^2 + 1 + 2x(x - 4) = x^2 + 1 + 2x^2 - 8x = 3x^2 - 8x + 1

Таким образом, производная функции y=(x^2+1)*(x-4)+ равна 3x^2 - 8x + 1.