Question

Решить уравнение 3x^2=7x+6

Answer 1

Давайте решим уравнение 3x^2 = 7x + 6 пошагово.

1. Приведем уравнение к каноническому виду (квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0):

Переносим все члены в одну сторону уравнения: 3x^2 - 7x - 6 = 0

2. Теперь, у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -7, c = -6.

3. Решим квадратное уравнение с использованием формулы квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Вставим значения a, b и c: x = (7 ± √((-7)^2 - 4 * 3 * (-6))) / (2 * 3)

4. Вычислим дискриминант (D) под корнем:

D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 3 * (-6) = 49 + 72 = 121

5. Теперь подставим значения в формулу для x:

x = (7 ± √121) / 6

6. Разберемся с корнем:

√121 = 11

7. Теперь подставим значения в формулу для x:

x = (7 ± 11) / 6

Таким образом, получаем два возможных значения x:

a) x = (7 + 11) / 6 = 18 / 6 = 3

б) x = (7 - 11) / 6 = -4 / 6 = -2/3

Итак, уравнение 3x^2 = 7x + 6 имеет два решения: x = 3 и x = -2/3.