Question

Найдите наименьший положительный корень уравнения 2cos2x=1 ответ дайте в градусах

Answer 1

Для нахождения наименьшего положительного корня уравнения 2cos(2x) = 1, мы можем использовать методы алгебры и тригонометрии. Давайте рассмотрим этот процесс подробнее.

Решение:

1. Начнем с уравнения 2cos(2x) = 1. 2. Чтобы избавиться от коэффициента 2, разделим обе части уравнения на 2: cos(2x) = 1/2. 3. Теперь мы хотим найти значения x, при которых cos(2x) равен 1/2. 4. Воспользуемся таблицей значений тригонометрической функции cos(x) и найдем значения x, при которых cos(2x) равен 1/2. - Из таблицы видно, что cos(x) = 1/2 при x = 60° и x = 300°. - Так как у нас уравнение cos(2x), мы удваиваем значения x: 2x = 60° и 2x = 300°. - Решим эти уравнения для x: - 2x = 60°: x = 30°. - 2x = 300°: x = 150°. 5. Таким образом, мы получили два значения x, при которых cos(2x) равен 1/2: x = 30° и x = 150°. 6. Однако, нам нужно найти наименьший положительный корень. Из двух значений, наименьшим положительным корнем является x = 30°.

Ответ:

Наименьший положительный корень уравнения 2cos(2x) = 1 равен 30°.

[Источник 1] - ... [Источник 2] - ... [Источник 3] - ...