Question

Y=√x2+2x+1 x-1 Найдите область определения функций

Answer 1

Для определения области определения функции, нужно проанализировать значения переменных, для которых функция имеет смысл.

В данном случае у нас есть функция y = √(x^2 + 2x + 1) + x - 1.

1. Внутри квадратного корня (√) у нас находится выражение x^2 + 2x + 1. Чтобы корень был определен, значение выражения под корнем не должно быть отрицательным. Для этого найдем его дискриминант.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 2, c = 1. D = 2^2 - 4*1*1 = 4 - 4 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, то выражение x^2 + 2x + 1 имеет один корень, а значит будет всегда положительным или равным нулю. Таким образом, значение под корнем будет всегда определено.

2. В приращении x - 1 нет ограничений, поскольку возможны любые действительные значения для переменной x.

Таким образом, областью определения функции y = √(x^2 + 2x + 1) + x - 1 будет множество всех действительных чисел (-∞, +∞).