Question

Решите уравнение: 2х^2-12х-1=2(1-2х)

Answer 1

Для решения данного уравнения сначала проведем некоторые преобразования:

2х^2 - 12х - 1 = 2(1 - 2х)

2х^2 - 12х - 1 = 2 - 4х

Перенесем все термины в одну сторону:

2х^2 - 12х - 1 - 2 + 4х = 0

2х^2 - 12х + 4х - 3 = 0

2х^2 - 8х - 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -8, c = -3

D = (-8)^2 - 4(2)(-3) = 64 + 24 = 88

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два корня. Формула для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-8) + √88) / (2 * 2) = (8 + √88) / 4 = (8 + 2√22) / 4 = (4 + √22) / 2 = 2 + √22 / 2

x2 = (-(-8) - √88) / (2 * 2) = (8 - √88) / 4 = (8 - 2√22) / 4 = (4 - √22) / 2 = 2 - √22 / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 2 + √22 / 2 и x2 = 2 - √22 / 2.