Question

Задайте линейную функцию формулой вида y=ax+b,если её нрафик проходит через точки: М(0;5) и N(-3;0)

Answer 1

Я могу помочь вам найти ответ на ваш вопрос.

Чтобы найти линейную функцию формулой вида y=ax+b, если её график проходит через точки М(0;5) и N(-3;0), нам нужно сначала найти коэффициент a, используя формулу:

$$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$

Подставляя координаты точек М и N, мы получаем:

$$a=\frac{0-5}{-3-0}=\frac{5}{3}$$

Затем, чтобы найти коэффициент b, мы можем использовать любую из точек и подставить её координаты в формулу y=ax+b. Например, используя точку М, мы получаем:

$$y=ax+b$$ $$5=\frac{5}{3}\cdot 0+b$$ $$b=5$$

Таким образом, линейная функция, которая проходит через точки М и N, имеет вид:

$$y=\frac{5}{3}x+5$$

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу.

Answer 2

Чтобы задать линейную функцию в виде y=ax+b, нам нужно найти значения коэффициентов a и b, используя данные о пересечении графика функции через точки M(0;5) и N(-3;0).

Для этого мы можем воспользоваться двумя точками, чтобы найти значение коэффициента наклона a. Формула для нахождения коэффициента наклона a выглядит так:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Подставляя значения из точек M(0;5) и N(-3;0), получаем:

a = (0 - 5) / (-3 - 0) = -5 / -3 = 5 / 3

Теперь, чтобы найти значение свободного коэффициента b, мы можем использовать любую из двух точек и подставить найденное значение a в уравнение y=ax+b. Давайте возьмем точку M(0;5) и подставим:

5 = (5/3) * 0 + b

Так как умножение на 0 дает 0, у нас получается:

5 = 0 + b

Отсюда мы можем найти значение b, вычитая 0 с обеих сторон уравнения:

b = 5

Итак, у нас есть значения коэффициентов a = 5/3 и b = 5. Таким образом, линейная функция, проходящая через точки M(0;5) и N(-3;0), может быть записана в виде y = (5/3)x + 5.