Question

Функция задана формулой y= -x^2+4x-9. Найдите вершины параболы

Answer 1

Для нахождения вершины параболы, нужно найти координаты точки, в которой она достигает своего максимума или минимума.

Формула параболы имеет вид: y = ax^2 + bx + c

В данном случае, функция задана формулой y = -x^2 + 4x - 9. Здесь a = -1, b = 4, c = -9.

Чтобы найти вершину параболы, используем формулу x = -b / (2a).

Подставляем значения a и b в формулу: x = -4 / (2*(-1)) = -4 / -2 = 2.

Теперь найдем y-координату вершины, подставив найденное значение x в исходную формулу: y = -2^2 + 4*2 - 9 = -4 + 8 - 9 = -5.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, -5).