Question

Упростить выражение 2 √3-√27+ √243

Answer 1

Для упрощения данного выражения, нам понадобится знание о том, что квадратный корень из некоторого числа можно представить в виде произведения корня из других чисел.

Давайте упростим каждое из чисел, содержащихся в выражении:

1. Упростим √3: Квадратный корень из 3 является иррациональным числом и не может быть упрощен. Поэтому, √3 остается без изменений.

2. Упростим √27: Квадратный корень из 27 можно упростить следующим образом: √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3 * √3

3. Упростим √243: Квадратный корень из 243 можно упростить следующим образом: √243 = √(81 * 3) = √81 * √3 = 9 * √3

Теперь, заменим каждое из упрощенных чисел в исходном выражении:

2 * √3 - 3 * √3 + 9 * √3

Заметим, что у всех трех слагаемых есть общий множитель √3. Мы можем объединить эти слагаемые, чтобы получить:

(2 - 3 + 9) * √3

Теперь, просто вычислим числитель:

2 - 3 + 9 = 8

Таким образом, окончательный упрощенный вид выражения 2√3 - √27 + √243 равен 8√3.